数学,原来可以这样学 ——淄博十八中数学数字化融合创新项目带来课堂教学新变化稿源：[ 淄博日报 ] 作者：刘义文　通讯员　张庆军　张永铭核心提示 改变数学理性的乏味,让学生爱上数学,这对于教育者来说,是一场智者的挑战。 淄博十八中做了这样一个智者。借助于信息化技术手段,实现初中数学与数字化技术的完美融合,让原有的教学面貌出现了质的改观,一种新的教学生态得以建构。　　让抽象变得生动形象,让“点线面”变成操作者的工具,淄博十八中的数学课成了实验场、探究者的乐园。学生们从简单的做题中解脱出来,他们自己动手、实验、探究,俨然工程师、科学家,他们乐此不疲、津津有味,甚至,“有种想和数学结婚的感觉”。　　这是让学生爱上学习的最佳境界,这更是教育者为理想教育而追求的目标。淄博十八中,在用创新改变教育教学环境中向前迈进,其《开展技术支持的初中数学教与学》创新项目,获得了“2014年度全市教育创新奖”。　　而这,仅仅是开始。 数学课上不再是传统的教师+纸+笔的模式,一支神奇的“几何画笔”,经过学生在多媒体上的几笔勾画,难题很快迎刃而解,成功的喜悦激发着他们的兴趣,让他们向更深奥的知识海洋求索。这不是一种理想场景,真实地发生在淄博十八中一堂普通的数学课上。在这里,数学课不再是枯燥、高不可攀的老面孔,日渐成为学生们最热爱的课堂,初一(3)班的刘水青云同学在日记中写到,“我们热爱数学,每天都盼着上数学课,有种想和数学结婚的感觉。” 倾心于数学课堂的,不只是刘水青云一人。让数学变得如此可爱可亲,这源自于淄博十八中初中数学创新项目,信息技术环境下打造的“智慧数学”课程。 把教学研究当作项目来整体设计、开发,用科学严谨的态度进行应用推广,这本身就是一种创新,在创新中推动了某一门重点科目的发展。校长石子法如此点评:把数字化融入数学教学,将复杂抽象的数学概念变得生动形象,提高了学生们探究数学规律的兴趣,激发了学生自身创造的潜能,迸发出创造的火花。精心耕耘的“三种模式” “数学课上,老师给我们介绍了‘几何画板’这个软件。看似复杂的勾股弦图就这样简单直观的展现了出来,我在惊叹的同时也对这个软件产生了兴趣。老师告诉我们,这个软件可以帮助我们解决一些复杂的几何问题。在纸上看上去交错纵横的线段,也变得直观明显了。兴趣驱使着我,在课上一步步地认真学习着操作。”借助于信息化技术改造后的数学课,让初二(3)班巩家竣同学乐在其中,更喜爱上了这门课。 将教育教学创新作为推动学校发展的动力,从2013年开始,基于校园数字化的建设成果,淄博十八中把《开展技术支持的初中数学教与学》列为学校的创新项目,借助山东省智慧数学学习平台课程资源,实现了初中数学教学与数字化技术的完美融合。学校创设的“操作数学”的教学环境,让学生在“做数学”的过程中,自主探究问题,亲身体验了“问题—实验—分析—验证—证明—结论”的认知过程。 作为课题项目组成人员之一的李强老师,见证了这一创新项目的整个研究阶段和全面实施过程。他说,从2013年的准备阶段,到2014年整个全年的实施过程,学校按照先实验、后推广的思路,逐步将这一项目向纵深推进。在征求学生家长意见、征得支持后,学校在初一级部4个实验班进行试验和教学。由初一到初二,从构建模式到探索“异步学习”,把项目的研究活动与学校的课堂教学活动、学科组的教研活动紧密结合。公开课、评优课、各级各类教育评比活动在学校如火如荼,一批水平高、质量优的研究成果不断涌现,形成了有利于推进项目实施的分量重、学术强的教学设计和案例。 精心耕耘,反复论证,稳步实施,打造出了十八中教育教学改革的新亮点。 在重点学科中求得突破,构建优质特色的数字化数学课堂模式,体现出了育人者的情怀。在充分研究论证的基础上,学校推出了“动态演示——突出重点”“深度自学——突破难点”“专题研究——揭示本质”三种模式。“动态演示——突出重点”模式,主要用于数学中公式、定理的学习,是以信息技术作为辅助手段,利用计算机的屏幕展示优势来突出教学重点、化解教学难点；“深度自学——突破难点”模式,主要是教师结合教学内容,利用信息技术的优势,通过图、文、声、动画的演示,以多媒体的形式突破教学难点；“专题研究——揭示本质”模式,是学生通过多媒体技术,自助选择学习内容的难易、进度,并随时与教师、同学进行交流互动,学生由传统被动学习转化为独立自主主动学习。 学校齐泽梓副校长说,三种模式的构建,是传统教学与信息化技术交融使用下的结果,是我们面对信息技术最智慧的选择。通过对模式的实施应用,既能更有效地分享教育教学资源,满足学生掌握基础知识的要求,更能让学生在看得见、摸得着的教学环境中动手做、认真想,自主独立地参与到整个学习过程,在探究中做出自己的判断和理解。创新实践的“三个收获” 融合信息技术的数学课程,推开了理性思维教育的另一扇窗户。 十八中数学教师团队的“几何画板”应用水平在全市领先,但对于刚刚学习应用“几何画板”的学生来说,由于只学会了测量、计算等简单的基础知识,采用什么样的教学模式,对老师和学生都意味着挑战。 房文慧老师在从传统教学手段转向信息技术支持的数学课程时,也曾有各种不适应的困惑。随着创新项目的推进,她的观念转变了,运用起来也得心应手,切身感受到了这种信息化手段的便利和魔力。房老师说,过去难于表达讲述的难点现在讲起来轻松多了,例如“将军饮马”问题,“造桥选址”问题,过去讲几遍学生都是茫然,现在使用了“深度自学--突破难点”的模式,引导学生进行有关的操作和验证,然后放手让学生在课堂上自主探究小组交流,逐步揭示问题的本质,最后再把学习成果进行展示,学生们经过自己亲身探究的课题,思路上一下子就豁然开朗,理解和掌握知识点也比过去扎实多了。 吴晓红老师对课堂改变引发的学习气氛的改变深有感触。她说,对初一学生来说,不少同学一遇到难题就“知难而退”,自动放弃,但自从有了几何画板这个工具,学生多了探索的勇气,很容易就能找到问题的本质,通过解决问题,尝到了成功的喜悦,从而形成了学习数学的一个良性循环的氛围。例如三角形内(外)角中的任意两条角平分线所构成的角与第三个角的关系,这个问题学生就是借助于几何画板自主探究解决的。 张宇清老师说,我们在讲课过程中,特别倡导信息技术支持下的学生自主探究与发现性学习,为此我们通过适当的操作、实验、交流、归纳、概括等活动,在教学中展示数学的“再创造”过程,学生动手在操作中学数学,这是一种新的教学模式,在这里,不再由老师滔滔不绝地讲,代之以学生动手“做数学”,使自主探索、实践操作、交流互动等学习方式得到具体的体现。 学生是数学数字化融合变革之后最大的受益者。统计数字显示,通过创新实践,学生都能熟练地使用网络通过微课进行自学,95%以上的学生能运用几何画板的基本功能进行数学研究,65%以上的学生能熟练运用几何画板的各种功能进行深度的数学探究活动。学生在作图、度量、测算、变换等“做”数学的实验活动中,不仅亲身体验了数学规律的发现与发展过程,而且更为重要的是改变了学生的数学观念。学生从活动中得到一些有益的反馈与心理暗示,获得成功的喜悦,从而把学习的兴趣发展为对学习的热爱。教学相长的“三种境界” 创新意味着改变,更促使着优秀教育成果的流转和传递,直至发挥应有的作用。 经过近两年的项目推进、实验、论证和总结,淄博十八中率先在实验班取得突破。谨慎的审视和科学的归纳,让十八中在创新项目推进过程中显得更加有条不紊和卓有成效。这些逐步完善起来的教育理念和教学手段,不断促进着课堂教学改革的深化和教师的专业成长,成为十八中发展过程中的又一个新的里程碑。 在创新项目的实验与研究过程中,面对数字化教学环境下的教与学,学校对教师加大了培训,促进了教师专业成长。教学处的王志绪主任说,跟上创新项目的节奏,我们采取了把技术、教材、教法、学法结合起来的办法,通过教材培训与技术培训、现场培训与网络培训相结合,师师互动交流的形式,深入探索数字化教与学的各个环节及教师的作用,让教师在培训和项目研究中上升到新的理论和实践水平。在山东省教研室组织的暑期网络研修中,刘同军老师被聘为省级课程专家,王利老师被评为优秀辅导员,李强、房文慧、张宇清、翟小刚等老师被评为优秀学员。项目组成员制作的多个多媒体课件在省市级大赛中荣获一等奖。目前,学校创新项目已经整合出典型课例30多个,整理出配套课件100多个,部分课例已经在《中学数学教学参考》《中国数学教育》《中学数学》《中学数学杂志》等期刊发表；科研成果“数字化教育科研交流平台——校园常青树”获得淄博市科技进步奖、山东省教育软件二等奖；课题成果《初中生数学基本活动经验的内容与获取方法的研究与实验》获得首届国家级基础教育教学成果二等奖。 教学模式更加灵活地运用于课堂教学,构建了教育教学新常态。学校对初一、初二实验班实施“异步学习”,对三种课堂教学模式进行深入探究和应用,使“操作数学”成为一种教学常态;初三运用　“深度自学——突破难点”教学课型,较好地解决了学习几何数学的难点;初四针对中考复习的特点,运用“专题探究——揭示本质”教学课型,提高复习效果。同时,各年级对学生进行了几何数学画板培训,使学生能熟练地运用几何数学画板进行深度的数学探究活动,从而体验到数学探究的乐趣。 创新项目的落地,展现出不一样的学校发展境界。石校长说,创新由内而外,打破了固有的传统模式,让教育始终沿着不断丰富、完善、提升的路径发展。它是传统教育的延续,又是新技术条件下的提升和再发展,最终让教育发展更加充满活力,更加适应不断变化的社会。这样,我们才能不断教育好适应社会发展的可用人才。自主探究的“三个习惯” “走进动态数学课堂,就如同进入了数学实验室。在这里既有老师生动的讲解,更有同学们饶有兴趣的探究。许多很难理解的数学公式、定理和数学问题,借助几何画板课件的动态演示,我们就会一目了然。” “通过几节课的学习,我已经可以试着去用‘几何画板’来解答一些简单问题了。熟练地在屏幕上绘制出直线、做点、连接、测量……短短几分钟内,一个看似复杂的‘将军饮马’问题就直观地呈现在了屏幕上。我开始试着去证明,寻找新的规律。”　　…… 这些发自肺腑的感悟,真切地描绘了学生们内心深处的触动。李旻泽同学说,课堂上,老师鼓励我们大胆猜想,但同学们提出的大量猜想,有些是正确的,也有不正确的,老师就让我们通过实验进行论证或举出反例淘汰错误结论。例如,在相似三角形判定中,有的同学提出:三对角对应相等,则两个三角形相似,同学们在争论中利用三角形内角和定理,得出只要两对角对应相等即可得到结论；有个同学由两对角对应相等,类比出两组对应边成比例,则三角形相似；但最终同学们利用几何画板举出了不相似的反例,否定了他的猜想。数学实验让我们喜欢上了数学,从此数学不再枯燥。 争论让思维变得活跃,更让学生们养成了思考的习惯。 还不仅如此,每一堂课后的反思,让许多同学养成了写数学日记的习惯。他们的日记中有对数学知识的梳理,有对数学概念的理解,还有同学们对数学问题不同的见解,甚至还融入了对数学课的情感。李传吉同学在日记中写道,“我发自内心地写数学日记,执著于自己对数学的理解。我的数学日记,比任何数学课本上的东西都宝贵。虽说出自无名之辈,没有课本的华丽,但她记录着我靠智慧所擦出的火花。” “几何是数学中关键而又复杂的知识点。刚开始接触时,由一条条交错纵横的线段组成的图形很容易就让我在解答时迷失了方向,再加上各种公式的运用,一时间让我感觉几何并不简单。有时候上课时,老师把探究任务直接交给我们,比如‘探究三角形全等的条件’,我们经过反复的实验探究,找到了做出全等三角形的方法,更重要的是找到了不能作全等的原因,这使我对知识理解得更加透彻,受益匪浅。从此让我知道,学习,要靠自己。养成自主学习的习惯,才能让我更健康成长。”谈起数学课,王新蕊对自己的进步深有感触。 “学的时间长了,知识的运用也越来越熟练。以往看似复杂的几何问题,现在变得简单了许多。在证明复杂几何题时,结合学过的知识,总能理清思路,做到步步有理。再去思考早先遇到的问题,解答起来也容易了许多。我从数学中发现了新的乐趣,驱使着我不断去探索、尝试。”离开了现在的课堂,谭博薏说这反而让他不习惯。 兴趣所致,乐此不疲,学生如此的学习状态让人欣慰。谈起数学与数字化融合带来的变化,石子法校长说,信息技术环境下的数学课堂,让学生在体验式、探索式、合作式等多样化的学习方式下,学有所学,学有所乐。通过改变教与学的路径,打破了接受式的学习方式对学生的束缚,使学生对资源利用有了自主选择权,对问题的探究向更深、更广方向延伸。我们的教育,重在给他们方法,更重要的是在我们教育过程中培养他们的习惯,让他们行成于勤、行成于思、行成于自我,无论梦想的道路有多远,让好习惯陪伴他们终生而受益无穷。 数学数字化融合,技术给学生自主探究提供了更广阔的空间。让教师更自主,学生更自信,教学更精彩。 数学,老师可以这样教! 数学,学生可以这样学!